UNA ESTRATEGIA FUNDAMENTAL PARA ENTENDER LA TRIGONOMETRIA

Bienvenidos, mis queridos alumnos, aquí les dejo un material para que puedan entender la introducción a la trigonometria, y no lo vean de una forma difícil. VAMOS CHICOS NO ES DIFÍCIL.

Lineas trigonométricas

Si consideramos r =1 , entonces se obtiene la circunferencia goniométrica, que nos da inmediatamente el valor de las razones trigonométricas y su representación gráfica como se explica a continuación para un ángulo del primer cuadrante:

 

sen α =  BC /OB  BC= 1  senα = BC = y = ordenada  cos α =  OC/ OB   OC = 1  cos α = OC = x = abscisa

tg α =  BC / O = DE/OD tg α = DE   sec α =  OB / OC = OE / OD sec α =OE

ctg α = OC/BC 

OH/GH = FG/OF = FG

ctg  α =FG  

cosec α = OB/BC = 

OG/GH = OG/OF = 

OG/1

cosec α = OG

En los demás cuadrantes, el estudio es análogo, teniendo en cuenta que para obtener la tangente, la cosecante, la secante y la cotangente se prolonga el lado extremo del ángulo hasta que corte a las rectas tangentes a la circunferencia en los puntos (1,0) y (0,1).

   Segundo cuadrante

ctg α =  OC BC = OH GH = FG OF = FG 1 =FG  cosec α =  OB BC = OG GH =  OG OF = OG 1 =OG

   Tercer cuadrante

sen α = CB   ;    cos α = OC   ;  tg α = DE cosec α = OG   ;  sec α = OE   ;  ctg α = FG

   Cuarto cuadrante

sen α = CB   ;    cos α = OC   ;  tg α = DE cosec α = OG   ;  sec α = OE   ;  ctg α = FG